Нелінійне керування методом управляючої функції Ляпунова для моделі дизельного двигуна з турбонаддувом

Abstract

даній статті представлено альтернативний спосіб розробки оптимального керування з допомогою управляючої функції Ляпунова для дизельного двигуна, який оснащений системою рециркуляції відпрацьованих газів і турбокомпресором змінної геометрії. Розраховуються параметри управляючої функції Ляпунова для досягнення стійкості контролера, розроблено алгоритм оптимізації функції Ляпунова з метою отримання його кращої продуктивності. Запропонований підхід дозволяє замість використання тривіальної квадратичної функції Ляпунова, перейти до більш загальної функції Ляпунова з додатковими ступенями свободи. Можливість маніпулювання і підбору параметрів згідно умов стійкості сприятимуть поліпшенню якості керування. Представлено спосіб пошуку параметрів оптимального керування на базі узагальненої форми управляючої функції Ляпунова для досягнення критерію якості. Основною є умова від’ємності похідної Лі функції Ляпунова, що є функціональною нерівністю залежною від стану системи і формулюється як задача лінійних матричних нерівностей з обмеженнями. Вона може бути вирішена шляхом перетворення її в задачу SOS оптимізації з використанням програмної технології SOS-tools. Перевірено різні функції Ляпунова на базі обчислювальних експериментів з метою отримання більш високої продуктивності. This article presents an alternative way to develop an optimal control for a diesel engine equipped of EGR system and variable geometry turbocharger by using of control Lyapunov functions. The parameters of control Lyapunov functions to achieve stability of the controller are calculated, the developed algorithm of optimization of the Lyapunov function is aimed to obtain a better performance of the controller. Proposed approach allows instead of trivial quadratic Lyapunov function, use more general Lyapunov function with additional degrees of freedom. The possibility of manipulation and selection the parameters under the condition of stability will improve the quality of control. The method of finding optimal control parameters based on a generalized form of the management Lyapunov function to achieve the quality criterion is presented. The main condition is negativity of Lee derivative of Lyapunov function, it is depended on functional inequalities of the system and formulated as linear matrix inequalities with restrictions. It can be solved by turning it into a problem of SOS optimization, it can be solved using software technologies of SOStools.