Дослідження закономірностей формування пізнавальних понятійних схем ієрархічного типу методами статистики

Abstract

Проведені статистичні дослідження часових закономірностей формування структури знань ієрархічного типу у великих груп студентів. Впроваджувалась ідея покращення ефективності навчання завдяки застосуванню завдань на конструювання понятійних схем ієрархічного типу. Була розроблена оригінальна трейнінгова програма для автоматизації навчальних дій та для експериментальних досліджень цього процесу. В процесі дослідження аналізувались розподіли часу, витраченого студентами на побудову понятійних ієрархій. Показано, що ці розподіли добре апроксимуються сумою нормальних кривих, що зміщені одна відносно одної по шкалі часу. Кожний окремий нормальний контур представляв собою окремий рівень сформованості понятійних схем. В кожній наступній спробі виконання завдання експериментальний розподіл змінював свою форму. Показано, що процес формування знань великими групами студентів може бути представлені через оригінальний механізм "перекачки" площ від нормальних контурів довготривалого виконання до контурів швидкісного виконання завдань. Саме цей механізм пояснює зміну форми експериментального розподілу. Для інтегральних оцінок в тенденціях зміні форми контурів розподілів часу, витраченого студентами на побудову понятійних ієрархій, був використаний модифікований статистичний метод моментів. Оригінальність підходу полягала в тому, що на відміну від стандартного методу моментів пропонувалось розглядати не окремі інтегральні характеристики, а їх залежності від номеру спроби. Розглядались трансформації форми експериментального розподілу від спроби виконання завдання через залежності від номеру спроби: центру ваги розподілу, його дисперсії, асиметрії та гостровершинності. Запропонована математична апроксимація процесу зміни положення центру ваги розподілу. Показано, що тенденція трансформації експериментального контуру розподілу наступна. Центр ваги розподілу плавною кривою рухається в бік швидкісного виконання завдань, дисперсія зменшується, форма розподілу наближається до нормальної. Нормальна форма експериментального розподілу вказує на завершення процесу формування структури знань. The statistical research of time reguliarities of the hierarchical type knowledge structure formation in large groups of students has been carried out. The idea of improvement of the effectiveness of learning through the usage of conceptual problems in constructing hierarchical type conceptual schemes is implemented. The original training program for teaching activities automatization and for experimental researches of this process as well, was developed. In the studying process the distribution of time spent by students to build conceptual hierarchies was analyzed. It is shown, that these distributions are well approximated by the sum of normal curves, which are shifted relatively to each other on the timeline. Every individual normal circuit presented a separate level of development of conceptual schemes. In every next attempt of task completion the experimental division changed its form. It is shown that the knowledge formation process of large groups of students can be represented by the original mechanism of "swapping" of areas of normal contours of long-term performance to the high-speed circuits of tasks performing. This mechanism explains the change in shape of the experimental distribution. A modified statistical method of moments was used for integrated assessments in the trends changing the shape of the contours distribution of time spent by students to build a conceptual hierarchy. The originality of the approach was that in contrast to the standard method of moments, it was proposed not to consider some integral characteristics, and their dependence on number of attempt. The transformation of the form of the experimental distribution over time depending on the attempt of task fulfillment, depending from the number of attempt: center of gravity, its distribution, asymmetry and sharpness of the top were analyzed. The mathematical approximation process of the changes in the position of the center of gravity distribution is proposed. It is shown that the trend of transformation of the experimental distribution contour is the following. The center of gravity as a distribution curve smoothly moves toward high-speed tasks, the dispersion decreases, the form of distribution is close to normal. The normal form of the experimental distribution indicates the completion of the structure of knowledge formation.