Please use this identifier to cite or link to this item: https://evnuir.vnu.edu.ua/handle/123456789/24644
Title: Хаос в маятникових системах: робота на здобуття кваліфікаційного ступеня магістра
Authors: Павловська, Юлія Володимирівна
Affiliation: Кафедра теоретичної та комп’ютерної фізики імені А. В. Свідзинського
104 Фізика та астрономія
Bibliographic description (Ukraine): Павловська Ю. В. Хаос в маятникових системах: робота на здобуття кваліфікаційного ступеня магістра : 104 – Фізика та астрономія / наук. кер. В.Є. Сахнюк ; Волинський національний університет імені Лесі Українки. Луцьк , 2023. 71 с.
Issue Date: 2023
Date of entry: 11-Sep-2024
Publisher: Волинський національний університет імені Лесі Українки
Supervisor: Сахнюк, Василь Євгенович
Keywords: механічна система
плоский маятник
стійкість руху
подвоєння періоду
хаос в механічних системах
Abstract: У кваліфікаційній роботі досліджується питання стійкості руху механічних систем з одним ступенем вільності, та, зокрема, перехід до стану хаосу в маятникових системах. У загальному випадку математичні моделі коливальних процесів, в переважній більшості, приводять до нелінійних диференціальних рівнянь і відповідно до нелінійних коливань. Такі системи можуть проявляти досить цікаву та незвичайну поведінку. Для того щоб виявити всі ці особливості коливального процесу в роботі розв’язуються нелінійні рівняння для плоского маятника із затуханням та наявністю зовнішньої гармонічної сили. Показано, що залежно від відношення амплітуди зовнішньої сили до ваги тіла (параметр γ) в системі може відбуватися подвоєння амплітуди, яке зі збільшенням параметра γ повторюється. В результаті при скінченному γ в системі настає стан хаосу, коли повторюваність руху вже не відбувається. Виконані в роботі розрахунки супроводжуються відповідним моделюванням в CKM Maple, одержані моделі для спостереження еволюції елемента площі у фазовій площині, що відображає похибку в початкових умовах, побудовані відповідні графіки залежності кута від часу, які чітко демонструють подвоєння періоду, а також створені відповідні анімації досліджуваних моделей, які дозволяють спостерігати за самим процесом.
URI: https://evnuir.vnu.edu.ua/handle/123456789/24644
Content type: Master Thesis
Appears in Collections:FTI_KR (2023)

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Pavlovska_2023.pdf1,86 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.