Please use this identifier to cite or link to this item:
https://evnuir.vnu.edu.ua/handle/123456789/24644
Title: | Хаос в маятникових системах: робота на здобуття кваліфікаційного ступеня магістра |
Authors: | Павловська, Юлія Володимирівна |
Affiliation: | Кафедра теоретичної та комп’ютерної фізики імені А. В. Свідзинського 104 Фізика та астрономія |
Bibliographic description (Ukraine): | Павловська Ю. В. Хаос в маятникових системах: робота на здобуття кваліфікаційного ступеня магістра : 104 – Фізика та астрономія / наук. кер. В.Є. Сахнюк ; Волинський національний університет імені Лесі Українки. Луцьк , 2023. 71 с. |
Issue Date: | 2023 |
Date of entry: | 11-Sep-2024 |
Publisher: | Волинський національний університет імені Лесі Українки |
Supervisor: | Сахнюк, Василь Євгенович |
Keywords: | механічна система плоский маятник стійкість руху подвоєння періоду хаос в механічних системах |
Abstract: | У кваліфікаційній роботі досліджується питання стійкості руху механічних систем з одним ступенем вільності, та, зокрема, перехід до стану хаосу в маятникових системах. У загальному випадку математичні моделі коливальних процесів, в переважній більшості, приводять до нелінійних диференціальних рівнянь і відповідно до нелінійних коливань. Такі системи можуть проявляти досить цікаву та незвичайну поведінку. Для того щоб виявити всі ці особливості коливального процесу в роботі розв’язуються нелінійні рівняння для плоского маятника із затуханням та наявністю зовнішньої гармонічної сили. Показано, що залежно від відношення амплітуди зовнішньої сили до ваги тіла (параметр γ) в системі може відбуватися подвоєння амплітуди, яке зі збільшенням параметра γ повторюється. В результаті при скінченному γ в системі настає стан хаосу, коли повторюваність руху вже не відбувається. Виконані в роботі розрахунки супроводжуються відповідним моделюванням в CKM Maple, одержані моделі для спостереження еволюції елемента площі у фазовій площині, що відображає похибку в початкових умовах, побудовані відповідні графіки залежності кута від часу, які чітко демонструють подвоєння періоду, а також створені відповідні анімації досліджуваних моделей, які дозволяють спостерігати за самим процесом. |
URI: | https://evnuir.vnu.edu.ua/handle/123456789/24644 |
Content type: | Master Thesis |
Appears in Collections: | FTI_KR (2023) |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
Pavlovska_2023.pdf | 1,86 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.